Thursday, November 1, 2007

Η γεωμετρία Lobatschewsky!

Είναι πλέον γνωστό από τα μαθητικά μας χρόνια, ότι στους διδιάστατους χώρους που επικρατεί η Ευκλείδια γεωμετρία, αν μία ευθεία είναι παράλληλη προς μία άλλη δοσμένη ευθεία, κάθε σημείο της πρώτης θα απέχει από τη δεύτερη σταθερή απόσταση. Η ιδιότητα όμως αυτή δεν ισχύει στους διδιάστατους χώρους που περιγράφονται από τη γεωμετρία του Lobatschewsky. Στους χώρους αυτούς δύο παράλληλες ευθείες δεν απέχουν σταθερή απόσταση μεταξύ τους, αλλά συγκλίνουν ασυμπτωτικά προς τη μία κατεύθυνσή τους, ενώ προς την άλλη κατεύθυνση η απόσταση μεταξύ των παραλλήλων ευθειών τείνει στο άπειρο. Γενικότερα, αν έχουμε ένα ζεύγος μη παράλληλων ευθειών, αυτές θα αποκλίνουν είτε από τη μία πλευρά ή και από τις δύο. Ολοκληρώνοντας, θα μπορούσαμε να πούμε ότι δύο ευθείες στον δισδιάστατο χώρο της γεωμετρίας Lobatschewsky ή τέμνονται, ή είναι παράλληλες, ή έχουν μία κοινή κάθετη και αποκλίνουν και από τις δύο πλευρές. Ουσιαστικά, η μετάβαση από την Ευκλείδια γεωμετρία στην υπερβολική γεωμετρία του Lobatschewsky επιτυγχάνεται αντικαθιστώντας το αξίωμα της παραλληλίας (αίτημα του Ευκλείδη) με το ακόλουθο αξίωμα: "από σημείο που κείται εκτός ευθείας, μπορούν να αχθούν άπειρες ευθείες που δεν θα την τέμνουν". Παράλληλες καλούνται οι δύο ακραίες των απείρων ευθειών, οι οποίες δεν τέμνουν τη δοθείσα ευθεία. Γι'αυτόν τον λόγο, το αξίωμα διατυπώνεται και ως εξής: "Από σημείο που κείται εκτός ευθείας, μπορούν να αχθούν τουλάχιστον δύο ευθείαι μη τέμνουσαι αυτήν".

Tuesday, October 30, 2007

Νεφελώματα & Διαστρική Ύλη!

Το διάστημα δεν είναι άδειο. Είναι γεμάτο με "διαστρική ύλη", ένα μείγμα αερίων και σκόνης, που μπορεί να συγκεντρωθεί και να δημιουργήσει σύννεφα, γνωστά ως νεφελώματα. Ένα νεφέλωμα μπορεί να περιέχει αρκετή ύλη για τη δημιουργία δεκάδων χιλιάδων αστέρων. Η ταξινόμηση των νεφελωμάτων γίνεται ανάλογα με το πως φαίνονται σ'εμάς. Τα συμπαγή σύννεφα των σκοτεινών νεφελωμάτων, για παράδειγμα, δεν είναι ορατά στον νυχτερινό ουρανό. Μπορούμε όμως να τα διακρίνουμε όταν εμποδίζουν το φως από τους αστέρες ή από τα αέρια που βρίσκονται πίσω τους. Τα νεφελώματα ανάκλασης αντικατοπτρίζουν το φως των αστέρων. Τα νεφελώματα εκπομπής φωτίζονται από την ακτινοβολία μορίων αερίου που διεγείρονται από τους αστέρες που βρίσκονται μέσα στα νεφελώματα.
Τα νεφελώματα είναι βασικοί παράγοντες για τη γέννηση των αστέρων. Η διαδικασία ξεκινάει με τη συστολή σκοτεινών σφαιριδίων μέσα στο νεφέλωμα. Τα σφαιρίδια συστέλλονται μέχρι να καταρρεύσουν υπό την πίεση της ίδιας τους της βαρύτητας, επιταχύνοντας τη γέννηση των αστέρων. Ενώ τα νεφελώματα εκπομπής σχετίζονται με τη γέννηση των αστέρων, τα νεφελώματα αίγλης συμμετέχουν στο θάνατο των αστέρων. Αυτά είναι γνωστά και ως πλανητικά νεφελώματα. Δημιουργούνται από τα αέρια και τη σκόνη που απελευθερώνονται από ορισμένους ετοιμοθάνατους αστέρες - αστέρες που έχουν το μέγεθος του δικού μας Ήλιου. Αυτό σημαίνει ότι θα δούμε ένα πλανητικό νεφέλωμα σε περίπου πέντε δισεκατομμύρια χρόνια, όταν ο κύκλος ζωής του Ήλιου μας φτάσει στο τέλος του.
Από τις εκδόσεις Ισόρροπον. Τι υπάρχει εκεί έξω; Το Σύμπαν μέσα από 180 εκπληκτικές εικόνες. Με πρόλογο του Stephen Hawking!

Tuesday, October 23, 2007

Ο Αλχημιστής, του Paulo Coelho.

Ο Αλχημιστής είναι η ιστορία του Σαντιάγο, ενός νεαρού βοσκού της Ανδαλουσίας, που αφήνει την πατρίδα του για να ριχτεί στην αναζήτηση ενός θησαυρού κρυμμένου στις πυραμίδες. Στο δρόμο, ο Σαντιάγο θα συναντήσει μία πανέμορφη γυφτοπούλα, έναν άντρα που αποκαλεί τον εαυτό του βασιλιά κι έναν αλχημιστή, ο οποίος θα τον μάθει να διαβάζει τα σημάδια της μοίρας, να ακούει την καρδιά του και, πάνω απ'όλα, να ακολουθεί με πίστη και αποφασιστικότητα το όνειρό του.
Απευθυνόμενο στο "παιδί" που ο καθένας μας κρύβει μέσα του, το βιβλίο αυτό του Κοέλο αποτελεί έναν υπέροχο φιλοσοφικό μύθο, εκθαμβωτικό στην απλότητα και τη σοφία του, τον οποίο συχνά-και δίκαια-συγκρίνουν με το Μικρό Πρίγκιπα του Σεντ Εξιπερί.

Tuesday, August 21, 2007

Dreamfall. The Longest Journey!

Zoe is haunted by visions. A black house, a little girl and a desperate plea for help. Is it a dream - or a message? When her best friend vanishes, Zoe discovers a connection between her visions and a terrifying global conspiracy. Now Zoe must risk everything to find her friend and unravel the mystery. Her journey will take her across continents, to the end of the world and into the Winter - a place that holds the secrets of the past, and the key to the future.
Stark and Arcadia - the world of science and the world of magic, order and chaos. Two halves of a circle, divided by powerful thaumaturgists ten millennia ago to prevent humanity from destroying itself. Stark is our world, two centuries into the future, but much the same as the world we know today. Arcadia is alien and magical, but still comfortably familiar. It is a mirror image of our society, with magic instead of technology. But there is a third place. A different place. Those who know of it call it the Winter. It is between, below, and above. It is ahead and behind. It is past and future, everywhere and everywhen. And it hides a terrifying secret that will tear the twin worlds apart and cast cosmos into total chaos...
Zoe Castillo: a young woman at a crossroads in her life, embarks on a desperate search for her best friend. As her journey takes her across this world and into another, she learns of a conspiracy that threatens not only the people she loves, but everyone else, and for the first time in her life, she will have to take a chance and commit herself to something.
Kian: Serving the Six without question, he brings the Word of the Goddess to the Heretics and converts them, not with sermons, but with a sword. Now he is about to embark on a journey which will challenge his faith, and force him to question what he has always held to be self-evident and true.
April Ryan: Ten years ago, she went on a journey that changed the course of history. A decade later, the innocent girl has turned into a disillusioned woman, trapped in a world that was never her home. April may believe she's left the past behind her, but she is about to discover that destiny has a way of catching up with you.
Three stories, three people, one destiny: The dreamer. The rebel. The apostle.
Drawn by change - or fate - into events that will eventually bring them together, these three people are seperated by more than worlds, by more than faith, but in one thing they stand united:
Their lives are about to change, and nothing will ever be the same.
"One of the most anticipated adventure games in years." - Gamespot.

Tuesday, July 24, 2007

Η ιστορία των μαθηματικών. Richard Mankiewicz!

Πως εξελίχθηκαν τα μαθηματικά διαμέσου των αιώνων? Πως συνδέονται με τα μαθηματικά οι κατακτήσεις και οι αλλαγές στον τρόπο ζωής μας? Πως διαμόρφωσαν οι μαθηματικές ανακαλύψεις την αντίληψή μας για το σύμπαν? Ο Ρίτσαρντ Μάνκιεβιτς αφηγείται την πορεία της σημαντικής αυτής πνευματικής δραστηριότητας μέσα στο πέρασμα του χρόνου και των πολιτισμών. Δείχνει έτσι ότι τα μαθηματικά δεν είναι μόνο το αντικείμενο μίας μικρής ελίτ φιλοσόφων, θεολόγων και επιστημόνων, αλλά διαπερνούν με τον ένα ή τον άλλο τρόπο κάθε ανθρώπινη δραστηριότητα. Το προαιώνιο δέος για τις κινήσεις των ουράνιων σωμάτων, τα μυστηριώδη "ημερολογιακά ραβδιά" των προϊστορικών λαών, οι χάρτες που χρησιμοποιήθηκαν στο εμπόριο, τις εξερευνήσεις και τους πολέμους, οι καινοτομίες στην τεχνολογία και τις εικαστικές τέχνες - όλα μαρτυρούν την παρουσία των μαθηματικών στην καρδιά της ιστορίας. Η διαδρομή αυτή της αέναα εξελισσόμενης επιστήμης σημαδεύεται από έναν θησαυρό εικόνων, που φιλοξενείται υποδειγματικά σ'αυτή την έκδοση: από τα πλούσια διακοσμημένα μεσαιωνικά χειρόγραφα μέχρι την ανατρεπτική τέχνη του Νταλί και του Ντυσάν, από την αυστηρή ομορφιά των βαβυλωνιακών πήλινων πινακίδων μέχρι τη ρευστή πολυπλοκότητα των εικόνων του υπολογιστή. Ο εικαστικός πλούτος συνοδεύεται από ένα ιδιαίτερα κατανοητό κείμενο, που ξεκινάει από τα επιτεύγματα των αρχαίων λαών (από τους Βαβυλώνιους και τους Έλληνες μέχρι τους Άραβες και από τους Κινέζους και τους Ινδούς μέχρι τους Μάγια) για να φτάσει ως την επιστημονική και την ψηφιακή επανάσταση. Στην πορεία δίνει το πορτρέτο μεγάλων μορφών όπως ο Πτολεμαίος, ο Ομάρ Χαγιάμ ή ο Κοπέρνικος, αλλά και λιγότερο γνωστών μαθηματικών όπως ο Καρντάνο, ο Άμπελ ή ο Νας. Η ιστορία των μαθηματικών είναι έτσι ένα αριστουργηματικό αμάλγαμα ιστορίας, βιογραφίας και εκλαϊκευμένης επιστήμης, που φωτίζει έναν απροσδόκητα προσιτό και συναρπαστικό κόσμο.
(Πρόκειται για το ομώνυμο βιβλίο)

Monday, July 23, 2007

Φιλέλλην. 1912. Καβάφης.

Την χάραξη φρόντισε τεχνικά να γίνει,
Έκφραση σοβαρή και μεγαλοπρεπής.
Το διάδημα καλλίτερα μάλλον στενό
εκείνα τα φαρδιά των Πάρθων δεν με αρέσουν.
Η επιγραφή, ως σύνηθες, ελληνικά
οχ' υπερβολική, όχι πομπώδης -
μην τα παρεξηγήσει ο ανθύπατος
που όλο σκαλίζει και μηνά στην Ρώμη -
αλλ' όμως βέβαια τιμητική.
Κάτι πολύ εκλεκτό απ΄το άλλο μέρος
κανένας δισκοβόλος έφηβος ωραίος.
Προ πάντων σε συστήνω να κοιτάξεις
(Σιθάσπη, προς θεού, να μη λησμονηθεί)
μετά το Βασιλεύς και το Σωτήρ,
να χαραχθεί με γράμματα κομψά, Φιλλέλην.
Και τώρα μη με αρχίζεις ευφυολογίες,
τα "Που οι Έλληνες;" και "Που τα Ελληνικά
πίσω απ'τον Ζάγρο εδώ, από τα Φράατα πέρα".
Τόσοι και τόσοι βαρβαρότεροί μας άλλοι
αφού το γράφουν, θα το γράψουμε κι εμείς.
Και τέλος μη ξεχνάς που ενίοτε
μας έρχονται από τη Συρία σοφισταί,
και στιχοπλόκοι κι άλλοι ματαιόσπουδοι.
Ώστε ανελλήνιστοι δεν είμεθα, θαρρώ.

Saturday, June 30, 2007

Τραγούδια για τη Θεσσαλονίκη!

"Είσαι το καμάρι της καρδιάς μου" του Βασίλη Τσιτσάνη

Είσαι το καμάρι της καρδιάς μου
Θεσσαλονίκη όμορφη γλυκιά
κι αν ζω στην ξελογιάστρα την Αθήνα
για σένα τραγουδώ κάθε βραδιά

ω-ω-ω-ω όμορφη Θεσσαλονίκη
ω-ω-ω-ω τα μαγικά σου βράδια νοσταλγώ

Μέσα στα στενά σου τα σοκάκια
έζησα τις πιο γλυκές στιγμές
καντάδες χίλιες νύχτες έχω κάνει
για όλες τις μποέμικες καρδιές

ω-ω-ω-ω όμορφη Θεσσαλονίκη...


"Θεσσαλονίκη μου μεγάλη φτωχομάνα" του Μανώλη Χιώτη

Θεσσαλονίκη μου μεγάλη φτωχομάνα
Εσύ που βγάζεις τα καλύτερα παιδιά
Θεσσαλονίκη μου μεγάλη φτωχομάνα
όπου κι αν πάω σ'έχω πάντα στην καρδιά

Θεσσαλονίκη μου ποτέ δε σ'απαρνιέμαι
εισ' η πατρίδα μου το λέω και καυχιέμαι
Εισ' η πατρίδα μου το λέω και καυχιέμαι
Θεσσαλονίκη μου ποτέ δε σ'απαρνιέμαι

Θεσσαλονίκη μου κι αν είμαι μακριά σου
πάντα θυμάμαι τ'ονομά σου το γλυκό
Αχ, πως νοστάλγησα να ξαναρθώ κοντά σου
κι ας ξεψυχήσω μπρος στον πύργο τον λευκό

Θεσσαλονίκη μου ποτέ δε σ'απαρνιέμαι...

Θεσσαλονίκη με τα τόσα σου μεράκια
βγάζεις τα πιο'μορφα κορίτσια στο ντουνιά
Βράδια μποέμικα, τραγούδια στα σοκάκια
ξενύχτια, γλέντια μεσ' στην κάθε γειτονιά
Θεσσαλονίκη μου ποτέ δε σ'απαρνιέμαι...


"Μπαξέ Τσιφλίκι" του Βασίλη Τσιτσάνη

Πάμε τσάρκα πέρα στο Μπαξέ-Τσιφλίκι
κούκλα μου γλυκιά απ'τη Θεσσαλονίκη
Στου Νικάκη τη βαρκούλα γλυκιά μου Μαριγούλα/ 2χ
να σου παίξω φίνο μπαγλαμά/2χ

Πάμε τσάρκα πέρα στο Καραμπουρνάκι
να τα πιούμε μια βραδιά στο Καλαμάκι
κι απο'κει στο Μπεχτσινάρι, σε φίνο ακρογιάλι/2χ
να σου παίξω φίνο μπαγλαμά/2χ
Πάμε τσάρκα στην Ακρόπολη, στη Βάρνα
κι από'κει στα κούτσουρα, στου Δαλαμάγκα
Μαριγώ θα σε τρελάνει, ν'ακούσεις τον Τσιτσάνη/2χ
να σου παίξει φίνο μπαγλαμά/2χ

Sunday, June 24, 2007

Can you feel the love tonight? Elton John

There's a calm surrender to the rush of the day
When the heat of the rolling world can be turned away
An enchanted moment, and it sees me through
It's enough for this restless warrior just to be with you

And can you feel the love tonight
It is where we are
It's enough for this wide-eyed wanderer
That we got this far
And can you feel the love tonight
How it's laid to rest
It's enough to make kings and vagabonds
Believe the very best

There's a time for everyone if they only learn
That the twisting kaleidoscope moves us all in turn
There's a rhyme and reason to the wild outdoors
When the heart of this star-crossed voyager beats in time with yours

Saturday, June 23, 2007

Philadelphia Freedom: Elton John.

I used to be a rolling stone
You know if the cause was right
I'd leave to find the answer on the road
I used to be a heart beating for someone
But the times have changed
The less i say the more my work gets done

Cause i live and breathe this Philadelphia freedom
From the day i was born I've waved the flag
Philadelphia freedom took me knee-high to a man
Yeah gave me peace of mind my daddy never had

Oh Philadelphia freedom shine on me, I love you
Shine a light through the eyes of the ones left behind
Shine a light shine a light
Shine a light won't you shine a light
Philadelphia freedom i love you, yes i do

If you choose to you can live your life alone
Some people choose the city
Some others choose the good old family home
I like living easy without family ties
Till the whippoorwill zapped me
Right between the eyes.

Written by Elton John and Bernie Taupin!

Wednesday, June 20, 2007

Το θαλασσινό τριφύλλι

Μια φορά στα χίλια χρόνια
του πελάγου τα τελώνια
Μες στα σκοτεινά τα φύκια
μες στα πράσινα χαλίκια
Το φυτεύουνε και βγαίνει
πριν ο ήλιος ανατείλει
Το μαγεύουνε και βγαίνει
το θαλασσινό τριφύλλι

Κι όποιος τό'βρει δεν πεθαίνει
κι όποιος τό'βρει δεν πεθαίνει

Μια φορά στα χίλια χρόνια
κελαηδούν αλλιώς τ'αηδόνια
Δε γελάνε μήτε κλαίνε
μόνο λένε μόνο λένε:
Μια φορά στα χίλια χρόνια
γίνεται η αγάπη αιώνια
Να'χεις τύχη να'χεις τύχη
κι η χρονιά να σου πετύχει

Κι από τ'ουρανού τα μέρη
την αγάπη να σου φέρει

Το θαλασσινό τριφύλλι
ποιος θα βρει να μου το στείλει
Ποιος θα βρει να μου το στείλει
το θαλασσινό τριφύλλι.

"Το θαλασσινό τριφύλλι" του Οδυσσέα Ελύτη.

Sunday, June 10, 2007

Στην Ιταλική μπότα!

Είχαμε πάει εκδρομή στην Ιταλία αγαπητοί μου φίλοι. Είναι μία χώρα πανέμορφη και με πολύ μεγάλο τουρισμό. Ο τουρισμός στην Ιταλία συγκρίνεται άμεσα με το ακαθάριστο εθνικό προϊόν της χώρας. Άνθρωποι από όλα τα μέρη του κόσμου πηγαίνουν εκεί και θαυμάζουν μία διεθνή ιστορία και ένα διεθνή πολιτισμό. Η μοναδική ομορφιά που έχει όσο αναφορά την καθημερινή ζωή, είναι πως σε όλους τους δρόμους, τις πλατείες, τις εκκλησίες υπάρχουν μαρμάρινα αγάλματα ποικίλων μορφών. Έχει πόλεις με εξαιρετική αρχιτεκτονική! Είχαμε βρεθεί στη Ρώμη, στη Φλωρεντία, στη Νάπολη, στο Κολοσσαίο, στο Βατικανό...Αξίζει τον κόπο να ακούσεις τους ξεναγούς, καθώς σε μεταφέρουν από μέρος σε μέρος μόνο και μόνο για να καταλάβεις την αξία και την πολυτιμότητα των ιστορικών τους περιγραφών. Επιπρόσθετα...περάσαμε μία νύχτα μοναδική. Είχαμε κατέβει από τα πούλμαν, και μετά από λίγο περίπατο βρεθήκαμε σε μία πολύ ωραία πλατεία με όνομα Φοντάνα Ντι Τρέβι.
Εκεί βρίσκεται το συντριβάνι των ευχών! Πλησιάζεις το συντριβάνι με τις κεφαλές των λεόντων, στέκεσαι ανάποδα προς αυτό και πετάς ένα νόμισμα προς τα πίσω, κάνοντας την ίδια στιγμή μία ευχή! Λένε ότι τα καλά όνειρα και οι δυνατές ευχές πραγματοποιούνται πάντοτε. Τα μουσεία, οι ιστορικοί χώροι, η νυχτερινή ζωή των πριβέ restaurant και το σκοτεινό χρώμα όλων σχεδόν των μεγάλων κτιρίων στις πόλεις, σε μεταφέρουν στο πνεύμα και τη ζωή των Ιταλών που εκτός των άλλων, έχουν εκπληκτικές βιομηχανικές περιοχές. Έχετε δει τα φουγάρα των εργοστασίων να γεμίζουν τις φωτογραφίες σας? Όσο αναφορά το Βατικανό τα πράγματα είναι σκέτο χρυσάφι και το Βατικανό αποτελεί ξεχωριστό κράτος μέσα στην Ιταλία. Είναι μία εξαιρετικά ανεπτυγμένη χώρα στης οποίας τους δρόμους δεν γνωρίζεις ποιός είναι ο διπλανός σου και το κυκλοφοριακό είναι χειρότερο από αυτό του Συντάγματος! Όμως τα καφέ γέφυρες πάνω από τους μεγάλους δρόμους, αλλά και σε πολλές άλλες τοποθεσίες, φτιαγμένα συνήθως με εσωτερική ξύλινη επένδυση και πολλά πράσινα φυτά, μπορούν να σε κάνουν να αφιερώσεις μεγάλο μέρος του χρόνου σου. Είναι μία χώρα στην οποία η κουλτούρα και η παγκοσμιοποίηση βρίσκονται σε όλο τους το μεγαλείο!

Thursday, June 7, 2007

Ένα από τα ανέκδοτα του Καβάφη: Ο δεμένος ώμος

Είπε που χτύπησε σε τοίχο ή που έπεσε.
Μα πιθανόν η αιτία νάταν άλλη
του πληγωμένου και δεμένου ώμου.

Με μία κομμάτι βίαιη κίνηση,
απ'ένα ράφι για να κατεβάσει κάτι
φωτογραφίες που ήθελε να δει από κοντά,
λύθηκεν ο επίδεσμος κι έτρεξε λίγο αίμα.

Ξανάδεσαν τον ώμο, και στο δέσιμο
αργούσα κάπως γιατί δεν πονούσε,
και μ'άρεσε να βλέπω το αίμα. Πράγμα
του έρωτός μου το αίμα εκείνο ήταν.

Σαν έφυγε ηύρα στην καρέκλα εμπρός,
ένα κουρέλλι ματωμένο απ΄τα πανιά,
κουρέλλι που έμοιαζε για τα σκουπίδια κατ' ευθείαν
και που στα χείλη μου το πήρα εγώ,
και που το φύλαξα ώρα πολλή -
το αίμα του έρωτος στα χείλη μου επάνω.

Wednesday, June 6, 2007

Ένα ποίημα του Καβάφη: ένας γέρος.

Στου καφενείου του βοερού το μέσα μέρος
σκυμένος στο τραπέζι κάθετ' ένας γέρος
με μιάν εφημερίδα εμπρός του, χωρίς συντροφιά.

Και μές στων άθλιων γηρατειών τήν καταφρόνεια
σκέπτεται πόσο λίγο χάρηκε τά χρόνια
πού είχε καί δύναμι, καί λόγο, κ' εμορφιά.

Ξέρει πού γέρασε πολύ, τό νοιώθει, τό κυττάζει.
Κ' εν τούτοις ο καιρός που ήταν νέος μοιάζει
σάν χθές. Τί διάστημα μικρό, τί διάστημα μικρό.

Καί συλλογιέται η Φρόνησις πως τόν εγέλα
καί πως τήν εμπιστευόταν πάντα - τί τρέλλα! -
τήν ψεύτρα πού έλεγε "Αύριο. Έχεις πολύν καιρό".

Θυμάται ορμές πού βάσταγε, καί πόση
χαρά θυσίαζε. Τήν άμυαλή του γνώσι
καθ' ευκαιρία χαμένη τώρα τήν εμπαίζει.

....Μά απ' το πολύ νά σκέπτεται καί νά θυμάται
ο γέρος εζαλίσθηκε. Κι αποκοιμάται
στου καφενείου ακουμπισμένος το τραπέζι.